Ответы к экзамену по дисциплине Управление техническими системами - Временная переходная характеристика звена системы

Временная переходная характеристика звена системы (кривая разгона); показатели, характеризующие свойства звена, определяемые по кривой разгона.

 

 

clip_image121Для определения динам

ических параметров объекта необходимо построить касательную к кривой разгона в точке перегиба А (точка с максимальной скоростью изменения параметра). Интервал времени ОC1 от ввода возмущения до пересечения касательной с горизонталью y0 определит время запаздывания объекта τЗ.Интервал времени C1D1 от точки пересечения касательной с горизонталью y0 до точки ее пересечения с линией нового установившегося значения y1 представляет постоянную времени объекта Т0. Коэффициент передачи объекта Коб, clip_image123, определяется по формуле: clip_image125 

 

Где y1– значение регулируемого параметра после завершения переходного процесса, ед.изм.рег.параметра;y0- значение регулируемого параметра до нанесения возмущения, ед.изм.рег.параметра;Dx - возмущающее воздействие, нанесенное регулирующим органом, % хода регулирующего органа. Коэффициент самовыравнивания Кс определяется по кривой разгона как отношение изменения входной величины (возмущения) к изменению выходной (параметра), причем эти изменения выражают в относительном виде: входную величину как отношение хода исполнительного механизма при вводе возмущения к его полному ходу Dx/100, а выходную – как отношение изменения регулируемого параметра к заданному значению параметра Dy¥  / yз : clip_image127

 

 

Моделирование систем уравнениями «вход-выход»

 

Основными формами представления конечномерных линейных непрерывных стационарных детерминированных операторов преобразования входных переменных f(t) в переменные выхода y(t) являются: дифференциальные уравнения, передаточные функции, временные и частотные характеристики. Для одномерных систем переменные f(t) и y(t) являются скалярами. Эти и некоторые другие представления операторов рассматриваемого класса моделей могут быть приняты за основу задания динамических свойств в терминах вход-выход. Если для конкретных исследований та или иная форма оказывается более предпочтительной, ставится и решается задача перехода от одной формы к другой, например задача построения временных и частотных характеристик по дифференциальному уравнению или передаточной функции. Обыкновенное линейное дифференциальное уравнение n-порядка с постоянными коэффициентами обычно записывается так: (a2s2 + a1s + a0)Y(s) = b0F(s) + a2sy(0) + a2y'(0) + a1y(0). Если ввести оператор дифференцирования по времени , то уравнение (1) запишется в компактном виде: A(p)y(t) = B(p)f(t), (2) где A(p) = anpn + …… + a1p + a0; B(p) = bmpm + …… + b1p + b0 - операторные полиномы. Дифференциальное уравнение дополняется начальными условиями.

Передаточная функция равна отношению изображений по Лапласу переменных выхода и входа при нулевых начальных условиях W(s)=Y(s)/F(s), где интегральное преобразование Лапласа определяется так:

Преобразуя дифференциальное уравнение (1) при нулевых начальных условиях, получаем алгебраическое уравнение для изображений:

A(s)Y(s) = B(s)F(s).

Отсюда следует, что передаточная функция легко записывается по дифференциальному уравнению

W(s) = B(s)/A(s) (3)

и, наоборот, по передаточной функции сразу записывается дифференциальное уравнение.

Зная передаточную функцию и изображение переменной входа, легко найти изображение выхода Y(s) = W(s)F(s).

 

 

Вы здесь: Home Автоматизация Ответы к экзамену по дисциплине Управление техническими системами